← Графики функций (задание 22) · на главную

Карточки-пятиминутки · графики функций

Печать: оба варианта на одном листе A4, разрезать по пунктиру. Ответы внизу отрезать до раздачи.

Вариант А

Фамилия, имя: ____________________   5–7 мин

1. Для параболы y = x2 − 6x + 5 найдите координаты вершины и точки пересечения с осью Ox.
Ответ:
2. Запишите функцию y = x2 − 4|x| без знака модуля отдельно для x ≥ 0 и для x < 0.
Ответ:
3. Сократите дробь в формуле y = x2 − 9x + 3 и укажите координаты выколотой точки.
Ответ:
4. Практическая задача. Постройте график функции {y = x2, если x ≤ 1y = 2 − x, если x > 1При каких m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку?
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x y 0
Ответ:

Вариант Б

Фамилия, имя: ____________________   5–7 мин

1. Для параболы y = −x2 + 4x − 3 найдите координаты вершины и точки пересечения с осью Ox.
Ответ:
2. Запишите функцию y = x2 − 6|x| без знака модуля отдельно для x ≥ 0 и для x < 0.
Ответ:
3. Сократите дробь в формуле y = x2 − 16x − 4 и укажите координаты выколотой точки.
Ответ:
4. Практическая задача. Постройте график функции {y = x + 3, если x ≤ −1y = 3 − x2, если x > −1При каких m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки?
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x y 0
Ответ:
Ответы и ключи (отрезать до раздачи).

Вариант А. 1) вершина (3; −4), x0 = 6/2 = 3, y0 = 9 − 18 + 5 = −4; нули 1 и 5. 2) при x ≥ 0: y = x2 − 4x; при x < 0: y = x2 + 4x. 3) y = x − 3 при x ≠ −3; выколота (−3; −6). 4) m < 0 или m > 1: при m = 0 и m = 1 точек две, при 0 < m < 1 три. Ключ: точка (1; 1) принадлежит обоим кускам.

Вариант Б. 1) вершина (2; 1), нули 1 и 3. 2) при x ≥ 0: y = x2 − 6x; при x < 0: y = x2 + 6x. 3) y = x + 4 при x ≠ 4; выколота (4; 8). 4) m < 3: при m = 3 одна точка, при m > 3 нет точек. Ключ: точка (−1; 2) закрашена у прямой и выколота у параболы.