Домашняя карточка · степени (4 задачи)
Задание 8 ОГЭ. Печать: 1 лист A4.
Фамилия, имя: ______________________________ Дата сдачи: __________
Решайте по алгоритму из памятки: записывайте каждое действие. Найдите значение выражения.
1. 27−2 · 9381−1 · 32Ответ:
2. 153 · 10−232 · 5Ответ:
3. (−5)−2 · (−10)3 − (−6)2 : 4Ответ:
4. 7,5 · 104 · 4 · 10−32,5 · 10Ответ:
Ответы и ключевые точки для проверки (отрезать).- Ответ 9. Всё к основанию 3: 27 = 33, 9 = 32, 81 = 34. Числитель 3−6 · 36 = 30 = 1; знаменатель 3−4 · 32 = 3−2; 1 : 3−2 = 32 = 9. Ловушка: 1 : 3−2 — это 32, а не 3−2.
- Ответ 0,75. Разложить: 153 = 33 · 53, 10−2 = 2−2 · 5−2. Числитель 2−2 · 33 · 5; знаменатель 32 · 5; частное 2−2 · 3 = 34 = 0,75. Ловушка: 2−2 = 0,25, а не −4.
- Ответ −49. (−5)−2 = 125 (чётная степень, результат положительный); (−10)3 = −1000; произведение −40; (−6)2 = 36; 36 : 4 = 9; −40 − 9 = −49. Ловушка: если принять (−6)2 за −36, получится −31.
- Ответ 12. 7,5 · 4 = 30; 104 · 10−3 = 10; числитель 300; знаменатель 2,5 · 10 = 25; 300 : 25 = 12. Ловушка: показатели складывают: 104 · 10−3 = 101, а не 10−12.
Как проверять. Если ответ неверный, найти первое действие, где значение расходится с ключевым, и задать ученику вопрос на это действие (например: «К какому основанию приводим? Чему равна степень с отрицательным показателем?»). Задания 1–4 аналогичны разобранным A, B, C, E; тип D (корни) отрабатывается в тренажёре и зачётном листе.