Зачётный лист · корни (3 уровня)
Разноуровневая итоговая работа по заданию 8. Печать: 2 листа A4.
Фамилия, имя: ______________________________ Дата: __________ Время: 40 минут. Калькулятор не используется. Ответ записывайте целым числом или десятичной дробью с запятой.
Уровень 1 · базовый
2. Вычислите
√0,81.
Ответ:
3. Найдите значение выражения
(√6)2.
Ответ:
4. Найдите значение выражения
√4 · 25.
Ответ:
5. Найдите значение выражения
√45 · √5.
Ответ:
6. Найдите значение выражения
√98 : √2.
Ответ:
Уровень 2 · как в экзамене
7. Найдите значение выражения
(3√2)2 − 8.
Ответ:
8. Найдите значение выражения
√12 · √48.
Ответ:
9. Найдите значение выражения
(√13 − 2)(√13 + 2).
Ответ:
10. Найдите значение выражения
(√50 + √8) · √2.
Ответ:
11. Найдите значение выражения
√0,36 · 49.
Ответ:
12. Найдите значение выражения
(√5 + 1)2 − 2√5.
Ответ:
Уровень 3 · повышенный
13. Найдите значение выражения
(√7 + 2√3)(√7 − 2√3).
Ответ:
14. Найдите значение выражения
√26 · 32 · 7214.
Ответ:
15. Найдите значение выражения
3√48 − 2√27√3.
Ответ:
16. Найдите значение выражения
√1,6 · √90 − √0,2 · √5.
Ответ:
Ответы (для учителя). Уровень 1: 1) 13; 2) 0,9; 3) 6; 4) 10; 5) 15; 6) 7. Уровень 2: 7) 10; 8) 24; 9) 9; 10) 14; 11) 4,2; 12) 6. Уровень 3: 13) −5; 14) 12; 15) 6; 16) 11.
Оценка. 1 балл за верный ответ, всего 16. «5» — 14–16; «4» — 11–13; «3» — 8–10; «2» — меньше 8. Пороги — предложение, не официальная шкала ФИПИ. Слабый ученик решает уровни 1–2, сильный — уровни 2–3. Ошибки в 1–6 — вернуться к правилам 1–3 и 5 теории; в 7–12 — к правилам 3–6; в 13–16 — к правилам 4, 6, 7 (вынесение множителя, формулы, корень из степеней и десятичных дробей).
Ключи. 7) 9 · 2 − 8 = 10. 8) √576 = 24. 9) 13 − 4 = 9. 10) √50 = 5√2, √8 = 2√2; 7√2 · √2 = 14. 12) 5 + 2√5 + 1 − 2√5 = 6. 13) 7 − 4 · 3 = −5. 14) 8 · 3 · 7 = 168; 168 : 14 = 12. 15) 12√3 − 6√3 = 6√3; 6√3 : √3 = 6. 16) √144 = 12; √1 = 1; 12 − 1 = 11.