← Графики функций (№22) · на главную · скачать PDF для печати

Карточки-пятиминутки · графики функций

Два варианта на одном листе A4: вырезать по пунктирной линии. 5 заданий по 1 баллу. «5» — 5 баллов, «4» — 4 балла, «3» — 3 балла.

Вариант А

Фамилия: ____________________ Время: 7 минут. Запишите решение и ответ.

1. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = 2x − 6 с осями координат.

Ответ:

2. Найдите координаты вершины параболы y = x² − 6x + 8 и нули функции.

Ответ:

3. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Определите знаки коэффициентов a и c.

Ответ:

4. Упростите y = x² − 25x + 5 и найдите координаты выколотой точки графика.

Ответ:

5. Сколько решений имеет уравнение |x² − 4| = 3? (Постройте график y = |x² − 4|.)

Ответ:

Вариант Б

Фамилия: ____________________ Время: 7 минут. Запишите решение и ответ.

1. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = −3x + 9 с осями координат.

Ответ:

2. Найдите координаты вершины параболы y = x² − 4x − 5 и нули функции.

Ответ:

3. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Определите знаки коэффициентов a и c.

Ответ:

4. Упростите y = x² − 4x − 2 и найдите координаты выколотой точки графика.

Ответ:

5. Сколько решений имеет уравнение |x² − 4| = 4? (Постройте график y = |x² − 4|.)

Ответ:

Ответы (для учителя). Виды заданий: 1 — пересечение с осями; 2 — вершина и нули; 3 — знаки a и c по рисунку (№11); 4 — сокращение дроби, выколотая точка; 5 — число общих точек графика с горизонтальной прямой (график с модулем).

№	Вариант А	Вариант Б
1	(3; 0) и (0; −6)	(3; 0) и (0; 9)
2	вершина (3; −1); нули 2 и 4	вершина (2; −9); нули −1 и 5
3	a < 0, c < 0 (ветви вниз, пересечение с Oy ниже O)	a > 0, c > 0 (ветви вверх, пересечение с Oy выше O)
4	y = x − 5, выколота (−5; −10)	y = x + 2, выколота (2; 4)
5	4 решения (y = 3 ниже вершины «горба» y = 4 при x = 0)	3 решения (y = 4 проходит через вершину «горба»: x = 0, x = ±2√2)