← Смеси (задание 21) · на главную

Домашнее задание · смеси (задание 21)

Фамилия, имя: ______________________________   Дата сдачи: __________

Решайте полностью, как на экзамене: «Пусть x …», уравнение, решение, отбор корня, проверка, ответ. Сверяйтесь с памяткой.

1. К 80 кг 25%-ного раствора соли добавили воду и получили 20%-ный раствор. Сколько килограммов воды добавили?
Ответ:
2. Смешали 12%-ный и 32%-ный растворы соли и получили 400 г 26%-ного раствора. Сколько граммов 12%-ного раствора взяли?
Ответ:
3. Первый сплав содержит 15% меди, второй — 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 31% меди. На сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого?
Ответ:
4. Сосуд вместимостью 10 л наполнен 75%-ным раствором кислоты. Из сосуда отлили x л раствора и долили x л воды, затем эту операцию повторили. В результате получился 48%-ный раствор. Найдите x. Ответ дайте в литрах.
Ответ:
Ответы и ключевые точки проверки (для учителя; печатать только первую страницу ученику).
  1. 20 кг. Соли 0,25 · 80 = 20 кг (не меняется); новый раствор m кг: 0,2m = 20; m = 100; воды 100 − 80 = 20. Проверка: 20 : 100 = 20%. Частая ошибка: в ответ записать 100.
  2. 120 г. x г 12%-ного, (400 − x) г 32%-ного: 0,12x + 0,32(400 − x) = 0,26 · 400; 128 − 0,2x = 104; x = 120 (32%-ного 280 г). Проверка: 14,4 + 89,6 = 104. Крест: (32 − 26) : (26 − 12) = 6 : 14 = 3 : 7, и 120 : 280 = 3 : 7. Частая ошибка: сложить концентрации.
  3. 42 кг. x + y = 150; 0,15x + 0,4y = 0,31 · 150 = 46,5; y = 150 − x: 60 − 0,25x = 46,5; x = 54, y = 96; 96 − 54 = 42. Проверка: 8,1 + 38,4 = 46,5. Частая ошибка: ответ 54 или 96.
  4. 2 л. 0 < x < 10; 0,75(1 − x/10)² = 0,48; (1 − x/10)² = 0,64; 1 − x/10 = 0,8 или −0,8; x = 2 или x = 18; 18 > 10, не подходит. Проверка: 0,75 · 0,8 = 0,6; 0,6 · 0,8 = 0,48. Частая ошибка: 0,75(1 − 2x/10) = 0,48 и ответ 1,8.