Зачётный лист · задачи на движение (задание 21)
Фамилия, имя: ______________________________ Дата: __________ Баллы: ____ / 16 Оценка: ____
Три уровня. Уровень 1 обязателен для всех. Задачи уровней 2 и 3 оформляйте полностью, как на экзамене: «Пусть x …», уравнение, решение, отбор корня, ответ.
Уровень 1 · базовый · по 1 баллу (4)1. Переведите: а) 90 км/ч в м/с; б) 15 м/с в км/ч.
Ответ:
2. Расстояние между городами 420 км. Навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля со скоростями 80 км/ч и 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Ответ:
3. Скорость катера по течению реки 22 км/ч, против течения 18 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.
Ответ:
4. Поезд, двигаясь равномерно, проезжает мимо столба за 10 секунд. Длина поезда 200 м. Найдите скорость поезда в км/ч.
Ответ:
Уровень 2 · как на ОГЭ · по 2 балла (6)5. Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал автомобиль. Через 1 час вслед за ним выехал второй автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше, и прибыл в В одновременно с первым. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ:
6. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Скорость течения 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Ответ:
7. Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, остальной путь — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
Ответ:
Уровень 3 · повышенный · по 2 балла (6)8. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 48 км/ч, а вторую половину — со скоростью, на 20 км/ч большей скорости первого. В В они прибыли одновременно. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ:
9. Пассажирский поезд идёт со скоростью 80 км/ч. Навстречу ему по соседнему пути идёт товарный поезд со скоростью 40 км/ч. Пассажир, сидящий у окна, видит товарный поезд мимо себя 12 секунд. Найдите длину товарного поезда в метрах.
Ответ:
10. Из одной точки круговой трассы длиной 10 км одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого 80 км/ч. Через 40 минут первый опередил второго ровно на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
Ответ:
Ключ (для учителя). 1) а) 25 м/с; б) 54 км/ч. 2) 3 ч. 3) 20 км/ч и 2 км/ч. 4) 20 м/с = 72 км/ч. 5) 300x − 300x + 10 = 1; x² + 10x − 3000 = 0; D = 12100 = 110²; корни 50 и −60; ответ 50 км/ч. 6) 36x + 3 + 36x − 3 = 5; 5x² − 72x − 45 = 0; D = 6084 = 78²; корни 15 и −0,6; ответ 15 км/ч. 7) путь 3S: время S/30 + 2S/60 = S/15, средняя 3S : (S/15) = 45 км/ч. 8) 1x = 196 + 12(x + 20); x² − 28x − 1920 = 0; D = 8464 = 92²; корни 60 и −32; ответ 60 км/ч. 9) скорость сближения 120 км/ч = 100/3 м/с; (100/3)·12 = 400 м. 10) 80 − v = 10 : (2/3) = 15; v = 65 км/ч.
Баллы и оценка (предложение, подстрой под свой график): 3 — от 7 баллов; 4 — от 10; 5 — от 14. За задачи 5–10 по критериям ФИПИ: 2 — верный ход и ответ; 1 — верная модель, но вычислительная ошибка или решение не доведено до конца; 0 — иное.