← Все разборы
ОГЭ · задание 15 · треугольники

Высота и угол ABH

Как узнать

Правило

Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Алгоритм

  1. Высота даёт прямой угол: ∠BHA = 90°.
  2. Рассмотри прямоугольный треугольник ABH.
  3. ∠ABH = 90° − ∠BAC.

Пример · задача 15.22

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 82°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

ACB82° H ? ∠ABH = 90° − 82° = 8°

Ловушка

Считают 180° − 82° и забывают про прямой угол. В треугольнике ABH три угла: 82°, 90° и искомый.

Реши сам

  1. Задача 15.41 · ФИПИ 3A1100BH — высота, ∠BAC = 37°. Найдите угол ABH.
    Показать ответ
    53
  2. Задача 15.97 · ФИПИ 6D0B15BH — высота, ∠BAC = 55°. Найдите угол ABH.
    Показать ответ
    35
  3. Задача 15.155 · ФИПИ 4D64A2BH — высота, ∠BAC = 46°. Найдите угол ABH.
    Показать ответ
    44
  4. Задача 15.170 · ФИПИ 2871C3BH — высота, ∠BAC = 9°. Найдите угол ABH.
    Показать ответ
    81
Все задачи этого типа в банке ФИПИ (10)
15.22 · AA90F715.41 · 3A110015.97 · 6D0B1515.155 · 4D64A215.170 · 2871C315.175 · EF47C915.183 · CD3F9015.201 · 238B6C15.209 · 2D8A3115.214 · 5C293A