Как узнать
- Даны два угла треугольника, найти третий.
- Дан острый угол прямоугольного треугольника, найти другой.
- Дан угол C, найти внешний угол при вершине C.
Правило
Сумма углов треугольника равна 180°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Алгоритм
- Третий угол: 180° минус два данных.
- Второй острый угол прямоугольного треугольника: 90° минус данный.
- Внешний угол: 180° минус смежный с ним внутренний угол.
Пример · задача 15.28
В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Ловушка
В задаче про прямоугольный треугольник прямой угол уже есть: второй острый угол равен 90° минус данный, а не 180° минус данный.
Внешний угол при тупом угле треугольника получается острым, это нормально.
Реши сам
- Задача 15.51 · ФИПИ A4417FДва угла треугольника равны 36° и 73°. Найдите третий угол.
Показать ответ
71
- Задача 15.17 · ФИПИ D4F4F0Острый угол прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите другой острый угол.
Показать ответ
67
- Задача 15.15 · ФИПИ 0B25FB∠C = 97°. Найдите внешний угол при вершине C.
Показать ответ
83
- Задача 15.60 · ФИПИ 4007B1∠C = 151°. Найдите внешний угол при вершине C.
Показать ответ
29
Все задачи этого типа в банке ФИПИ (34)
15.10 · EAE14515.15 · 0B25FB15.17 · D4F4F015.28 · 32B7F715.51 · A4417F15.59 · 455DB715.60 · 4007B115.62 · FDEABD15.64 · 0CD2B615.76 · 987BBE15.78 · 4BF51E15.83 · 11BB1D15.91 · A35B1015.100 · 42152415.101 · 4C1E2E15.114 · 98EE2C15.133 · E43EDE15.138 · 0EB75615.143 · DBFC5D15.151 · 63295515.153 · 80A95915.154 · 89805815.167 · FA57C415.168 · F145C715.186 · E36D9715.192 · 5FF3E915.198 · FCCC6715.199 · B44B6115.200 · 1BA06815.204 · AB056D15.207 · 45DD3F15.212 · 59513015.213 · 53EC3515.217 · 67DB39