Как узнать
- Угол C равен 90°, даны две стороны.
- Спрашивают sin B, cos B или tg B.
Правило
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Алгоритм
- Найди гипотенузу: сторона против прямого угла.
- Для нужного угла определи противолежащий и прилежащий катеты.
- Запиши определение и подставь числа.
- Ответ запиши десятичной дробью.
Пример · задача 15.7
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Ловушка
Путают противолежащий и прилежащий катет. Противолежащий не касается угла, прилежащий выходит из его вершины.
В тангенсе гипотенузы нет: tg B = AC : BC, а не наоборот.
Реши сам
- Задача 15.122 · ФИПИ 46D9DF∠C = 90°, AC = 4, AB = 5. Найдите sin B.
Показать ответ
0,8
- Задача 15.57 · ФИПИ 36727A∠C = 90°, BC = 8, AB = 10. Найдите cos B.
Показать ответ
0,8
- Задача 15.35 · ФИПИ 22FD03∠C = 90°, BC = 5, AC = 3. Найдите tg B.
Показать ответ
0,6
- Задача 15.36 · ФИПИ DD620C∠C = 90°, BC = 15, AC = 3. Найдите tg B.
Показать ответ
0,2
Все задачи этого типа в банке ФИПИ (30)
15.6 · 20BC4615.7 · A6724515.9 · ED2D4715.14 · F1D3F815.24 · C3A5F215.35 · 22FD0315.36 · DD620C15.40 · 6DA70015.44 · 342F0C15.49 · B9AA7C15.57 · 36727A15.67 · B800B815.94 · C5CD1E15.96 · E2F91615.98 · 6E551515.106 · 2C262115.119 · 33DA2615.122 · 46D9DF15.123 · 0663D415.132 · 98C7DF15.150 · C1805315.161 · C7A2A015.166 · 8854A815.173 · CDC6C715.174 · C759C515.176 · E812C815.181 · D5839515.219 · FF498A15.225 · C9E18115.230 · E4988D