Как узнать
- Угол C равен 90°, дано значение sin B, cos B или tg B и одна сторона.
- Спрашивают другую сторону.
Правило
sin B = AC : AB, cos B = BC : AB, tg B = AC : BC.
Чтобы найти катет, нужно гипотенузу умножить на синус или косинус угла.
Алгоритм
- Запиши определение данной функции через стороны треугольника.
- Подставь известные числа.
- Вырази неизвестную сторону и посчитай.
Пример · задача 15.130
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/5, AB = 10. Найдите AC.
Ловушка
Сначала проверь, какую сторону ищут. Для cos B это BC, для sin B это AC.
В тангенсе дан катет, а не гипотенуза: AC = BC · tg B.
Реши сам
- Задача 15.27 · ФИПИ 6544F6∠C = 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.
Показать ответ
9
- Задача 15.46 · ФИПИ 481278∠C = 90°, cos B = 5/6, AB = 18. Найдите BC.
Показать ответ
15
- Задача 15.32 · ФИПИ 08FD08∠C = 90°, tg B = 3/4, BC = 12. Найдите AC.
Показать ответ
9
- Задача 15.33 · ФИПИ 1DB806∠C = 90°, tg B = 8/5, BC = 20. Найдите AC.
Показать ответ
32
Все задачи этого типа в банке ФИПИ (30)
15.16 · B972FB15.18 · D893F015.27 · 6544F615.32 · 08FD0815.33 · 1DB80615.43 · 3D500515.46 · 48127815.53 · 93C17615.66 · 757BB515.68 · 1EB6B015.84 · 1BBB1315.85 · 1B871315.87 · 14A01815.102 · F6882F15.112 · CA8E2915.115 · E6572015.130 · 50A4DC15.134 · EF04D815.140 · 14C45C15.146 · 56475815.158 · 73E3A715.160 · A915AF15.164 · 3F99AC15.171 · 52D8C115.197 · 48CB6515.203 · 56F66015.211 · D8213E15.221 · D4E48F15.222 · D8738D15.227 · 915280