Как узнать
- Дано равенство двух сторон, например AB = BC.
- Дан угол между равными сторонами, спрашивают другой угол.
Правило
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Алгоритм
- Найди основание: сторона, которая не входит в равенство.
- Углы при основании равны.
- Из 180° вычти угол при вершине и раздели на 2.
Пример · задача 15.11
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Ловушка
Угол 108° лежит между равными сторонами, это угол при вершине. Углы при основании ему не равны.
Забывают разделить на 2 и пишут 72.
Реши сам
- Задача 15.19 · ФИПИ DB94FBAB = BC, ∠ABC = 124°. Найдите угол BCA.
Показать ответ
28
- Задача 15.52 · ФИПИ A51073AB = BC, ∠ABC = 146°. Найдите угол BCA.
Показать ответ
17
- Задача 15.117 · ФИПИ 3CF02FAB = BC, ∠ABC = 102°. Найдите угол BCA.
Показать ответ
39
- Задача 15.61 · ФИПИ F172BFAB = BC, ∠ABC = 128°. Найдите угол BCA.
Показать ответ
26
Все задачи этого типа в банке ФИПИ (12)
15.11 · 64AC4E15.19 · DB94FB15.52 · A5107315.56 · 6A637015.61 · F172BF15.93 · C33E1D15.117 · 3CF02F15.121 · 4FF4DF15.169 · 0A21C615.202 · 52406015.206 · 87926515.215 · CD563C