Как узнать
- Прямоугольный треугольник, даны две стороны.
- Спрашивают третью сторону, углов нет.
Правило
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².
Алгоритм
- Определи, какая сторона гипотенуза: она лежит против прямого угла.
- Если ищешь гипотенузу, складывай квадраты катетов.
- Если ищешь катет, из квадрата гипотенузы вычти квадрат другого катета.
- Извлеки корень.
Пример · задача 15.4
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Ловушка
Когда ищут катет, квадраты вычитают, а не складывают. Проверка: катет всегда меньше гипотенузы.
Реши сам
- Задача 15.2 · ФИПИ 760E4BКатеты равны 8 и 15. Найдите гипотенузу.
Показать ответ
17
- Задача 15.21 · ФИПИ 5256FCКатеты равны 60 и 80. Найдите гипотенузу.
Показать ответ
100
- Задача 15.79 · ФИПИ F35611Катет и гипотенуза равны 5 и 13. Найдите другой катет.
Показать ответ
12
- Задача 15.103 · ФИПИ 7BFD23Катеты равны 12 и 5. Найдите гипотенузу.
Показать ответ
13
Все задачи этого типа в банке ФИПИ (24)
15.2 · 760E4B15.3 · 76084515.4 · BB7A4515.21 · 5256FC15.26 · 6AB9FA15.79 · F3561115.82 · 1DFD1B15.103 · 7BFD2315.107 · 26C62D15.118 · 38EF2115.128 · D4ECD415.129 · D544D615.131 · CC5DD415.136 · 36ECD215.157 · 0E7DA815.172 · C3EEC015.179 · 7BF39615.182 · A7439315.188 · 33759E15.193 · A0EBE915.208 · B1D43315.210 · 265E3E15.218 · 32853915.228 · 9B2289