Уровень 1 · базовый
1. В классе 20 учеников, из них 8 мальчиков. Дежурного выбирают по жребию. Найдите вероятность того, что дежурной будет девочка.
Ответ:
2. Игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет больше 3 очков.
Ответ:
3. Из 500 флешек в среднем 25 неисправны. Найдите вероятность того, что выбранная наугад флешка исправна.
Ответ:
4. Задумано натуральное число от 1 до 25. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
Ответ:
Уровень 2 · как на ОГЭ
5. В сборнике 40 билетов, в 6 из них есть вопрос по теме «Окружность». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете нет вопроса по этой теме.
Ответ:
6. На фестивале выступают 50 групп: в первый день 18, остальные поровну распределены между вторым и третьим днями. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что группа выступит в третий день.
Ответ:
7. В забеге участвуют 25 бегунов: 7 из Кении, 8 из Эфиопии, остальные из Марокко. Номера на старте распределяют жребием. Найдите вероятность того, что бегун под номером 1 из Марокко.
Ответ:
8. В лотерее 250 билетов, из них 40 выигрышных. Найдите вероятность того, что купленный билет окажется проигрышным.
Ответ:
Уровень 3 · повышенный
9. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет чётной.
Ответ:
10. В классе 26 учеников, среди них две подруги. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек. Найдите вероятность того, что подруги окажутся в одной группе.
Ответ:
11. На карточках написаны числа от 1 до 20. Наугад берут одну карточку. Найдите вероятность того, что число на ней делится на 3 или на 5.
Ответ:
Ответы. 1) 0,6; 2) 0,5; 3) 0,95; 4) 0,2; 5) 0,85; 6) 0,32; 7) 0,4; 8) 0,84; 9) 0,5; 10) 0,48; 11) 0,45.
Оценка (предложение, не официальные критерии). Каждая задача 1 балл. «5» — 10–11 баллов, «4» — 8–9, «3» — 6–7 (из них не меньше трёх в уровне 1), «2» — 5 и меньше. Уровень 3 даёт учителю картину: какие задачи на разбор остались (пересечение списков, группы, таблица исходов).
Ключевые идеи. 3) противоположное: 1 − 0,05; 6) остаток делим на два дня; 9) числа одной чётности: 9 + 9; 10) место первой подруги не считаем: 12 : 25; 11) 6 + 4 − 1.