8 класс: алгебра и геометрия
Темы курса по разделам. В конце каждого раздела — зачёт: 10 вопросов, мгновенная проверка, можно перепроходить сколько угодно раз.
А
Алгебра
15 тем
Рациональные выражения и сокращение дробей
Рациональные дроби и их свойства · § 1, гл. I
Сложение и вычитание дробей
Одинаковые и разные знаменатели · § 2
Умножение и деление дробей
Возведение дроби в степень · § 3
Преобразование рациональных выражений
Порядок действий, упрощение выражений
Функция y = k/x и её график
Гипербола, свойства, построение
Действительные числа. Арифметический корень
Квадратные корни · § 4, гл. II
Уравнение x² = a. Приближённые корни
Уравнение x² = a, приближённые значения, функция y = √x
Свойства квадратных корней
Корень из произведения, дроби и степени · § 5
Преобразование выражений с корнями
Вынесение и внесение множителя, двойные радикалы · § 6
Неполные квадратные уравнения
Квадратное уравнение и его корни · § 7, гл. III
Формула корней. Теорема Виета
Решение задач, теорема Виета
Квадратный трёхчлен. Дробные уравнения
Разложение трёхчлена, дробные рациональные уравнения · § 8–9
Системы уравнений с двумя переменными
Графический и алгебраический способы, задачи · § 10
Неравенства и их системы
Числовые неравенства, промежутки, системы · гл. IV
Степень с целым показателем
Свойства, стандартный вид числа, задачи · гл. VI
🎓 Зачёт по разделу «Алгебра» 10 вопросов · без времени · можно перепроходить
Г
Геометрия
12 тем
Четырёхугольники. Признаки параллелограмма
Определение, признаки: стороны, углы, диагонали
Свойства параллелограмма
Противоположные стороны и углы равны, диагонали делятся пополам
Трапеция
Основания, средняя линия, равнобедренная и прямоугольная
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Диагонали: равные, перпендикулярные, биссектрисы углов
Теорема Фалеса
Параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки
Средняя линия треугольника и трапеции
½ стороны и (a + b)/2
Неравенство треугольника
Каждая сторона меньше суммы двух других
Решение прямоугольных треугольников
По катету и гипотенузе, по двум катетам
Теорема Пифагора. Пропорциональные отрезки
a² + b² = c²; высота и проекции в прямоугольном треугольнике
Декартовы координаты на плоскости
Оси, координаты точки, расстояние между точками
Симметрия относительно точки
Центральная симметрия, симметричные фигуры
Векторы на плоскости
Направленный отрезок, длина, равенство векторов
🎓 Зачёт по разделу «Геометрия» 10 вопросов · без времени · можно перепроходить
lili.math · 8 класс · темы и зачёты